Dezimalzahlen In Brüche Umwandeln Übungen PDF – Öffnen
Dezimalzahlen In Brüche Umwandeln Übungen PDF
PDF – Dezimalzahlen In Brüche Umwandeln Übungen
Dezimalzahlen in Brüche umwandeln
Dezimalzahlen können in Brüche umgewandelt werden, indem man sie als Bruch schreibt, wobei der Nenner die Zahl ist, die nach dem Komma steht.
Zum Beispiel:
- 2,5 entspricht dem Bruch 2/5
- 3,75 entspricht dem Bruch 3/4
Übungen:
- Welcher Bruch entspricht der Dezimalzahl 0,5?
- Welcher Bruch entspricht der Dezimalzahl 1,25?
- Welcher Bruch entspricht der Dezimalzahl 2,75?
- Welcher Bruch entspricht der Dezimalzahl 3,5?
Wie kommt man von der Dezimalzahl auf den Bruch?
Dezimalzahlen werden häufig in der alltäglichen Mathematik und in wissenschaftlichen Berechnungen verwendet. In vielen Fällen ist es jedoch nützlich, eine Dezimalzahl in einen Bruch umzuwandeln. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, wie man das tun kann, und die richtige Methode hängt davon ab, welche Art von Dezimalzahl man hat. In diesem Artikel werden drei Methoden vorgestellt, um eine Dezimalzahl in einen Bruch umzuwandeln.
Methode 1: Umwandeln einer periodischen Dezimalzahl in einen Bruch
Eine periodische Dezimalzahl ist eine Dezimalzahl, die sich wiederholt, zum Beispiel 0,333… oder 2,757575… In einer periodischen Dezimalzahl gibt es einen Wert, der sich wiederholt, und dieser Wert wird als Periode bezeichnet. Die Umwandlung einer periodischen Dezimalzahl in einen Bruch ist relativ einfach, sobald man verstanden hat, wie die Periode funktioniert.
Betrachten wir zum Beispiel die Dezimalzahl 0,333… Die 3 ist die Periode in dieser Zahl, da sie sich wiederholt. Um diese Dezimalzahl in einen Bruch umzuwandeln, müssen wir den Wert der Periode in den Nenner des Bruchs setzen. In diesem Fall wäre der Bruch 1/3. Die 3 in der Periode wird als Tausenderstelle bezeichnet, weshalb der Bruch auch als drei-Tausenderstellen-Bruch bezeichnet werden kann.
Betrachten wir nun eine etwas komplexere Dezimalzahl, zum Beispiel 2,757575… In dieser Zahl gibt es zwei Werte, die sich wiederholen, nämlich 7 und 5. Diese beiden Werte werden als Tausenderstellen und Zehntausenderstellen bezeichnet. Um diese Dezimalzahl in einen Bruch umzuwandeln, müssen wir den Wert der Tausenderstelle und der Zehntausenderstelle in den Nenner des Bruchs setzen. In diesem Fall wäre der Bruch 27/55.
Es ist wichtig zu beachten, dass die Periode in einer Dezimalzahl immer eine Zahl zwischen 1 und 9 ist. Wenn also eine Dezimalzahl eine Periode hat, die größer als 9 ist, dann ist sie keine periodische Dezimalzahl. Betrachten wir zum Beispiel die Dezimalzahl 0,123456789101112131415161718192021… In dieser Zahl gibt es zwei Werte, die sich wiederholen, nämlich 1 und 2. Diese beiden Werte werden als Tausenderstellen und Zehntausenderstellen bezeichnet. Die Periode in dieser Zahl ist jedoch größer als 9, weshalb sie keine periodische Dezimalzahl ist.
Methode 2: Umwandeln einer nicht-periodischen Dezimalzahl in einen Bruch
Eine nicht-periodische Dezimalzahl ist eine Dezimalzahl, die nicht wiederholt wird, zum Beispiel 0,5 oder 1,25. In einer nicht-periodischen Dezimalzahl gibt es keinen Wert, der sich wiederholt. Die Umwandlung einer nicht-periodischen Dezimalzahl in einen Bruch ist etwas komplizierter, aber immer noch relativ einfach, sobald man verstanden hat, wie die Dezimalzahl funktioniert.
Betrachten wir zum Beispiel die Dezimalzahl 0,5. In dieser Zahl gibt es keinen Wert, der sich wiederholt. Um diese Dezimalzahl in einen Bruch umzuwandeln, müssen wir uns zunächst die Zahl als Ganzzahl vorstellen. In diesem Fall wäre die Ganzzahl 5. Dann müssen wir uns die Zahl als Bruch vorstellen, indem wir den Wert der Dezimalzahl in den Nenner des Bruchs setzen. In diesem Fall wäre der Bruch 5/10. Die 5 in der Dezimalzahl wird als Tausenderstelle bezeichnet, weshalb der Bruch auch als fünf-Tausenderstellen-Bruch bezeichnet werden kann.
Betrachten wir nun eine etwas komplexere Dezimalzahl, zum Beispiel 1,25. In dieser Zahl gibt es keinen Wert, der sich wiederholt. Um diese Dezimalzahl in einen Bruch umzuwandeln, müssen wir uns zunächst die Zahl als Ganzzahl vorstellen. In diesem Fall wäre die Ganzzahl 125. Dann müssen wir uns die Zahl als Bruch vorstellen, indem wir den Wert der Dezimalzahl in den Nenner des Bruchs setzen. In diesem Fall wäre der Bruch 125/1000. Die 5 in der Dezimalzahl wird als Tausenderstelle bezeichnet, weshalb der Bruch auch als fünf-Tausenderstellen-Bruch bezeichnet werden kann.
Methode 3: Umwandeln einer gemischten Dezimalzahl in einen Bruch
Eine gemischte Dezimalzahl ist eine Dezimalzahl, die sowohl periodisch als auch nicht-periodisch ist, zum Beispiel 0,543210987654321. In einer gemischten Dezimalzahl gibt es sowohl einen Wert, der sich wiederholt, als auch einen Wert, der nicht wiederholt wird. Die Umwandlung einer gemischten Dezimalzahl in einen Bruch ist relativ einfach, sobald man verstanden hat, wie die Dezimalzahl funktioniert.
Betrachten wir zum Beispiel die Dezimalzahl 0,543210987654321. In dieser Zahl gibt es sowohl einen Wert, der sich wiederholt (1), als auch einen Wert, der nicht wiederholt wird (0). Um diese Dezimalzahl in einen Bruch umzuwandeln, müssen wir uns zunächst die Zahl als Ganzzahl vorstellen. In diesem Fall wäre die Ganzzahl 54321. Dann müssen wir uns die Zahl als Bruch vorstellen, indem wir den Wert der Dezimalzahl in den Nenner des Bruchs setzen. In diesem Fall wäre der Bruch 54321/1000000000000000. Die 5 in der Dezimalzahl wird als Tausenderstelle bezeichnet, weshalb der Bruch auch als fünf-Tausenderstellen-Bruch bezeichnet werden kann.
Betrachten wir nun eine etwas komplexere Dezimalzahl, zum Beispiel 2,7575757575… In dieser Zahl gibt es sowohl einen Wert, der sich wiederholt (7 und 5), als auch einen Wert, der nicht wiederholt wird (2). Um diese Dezimalzahl in einen Bruch umzuwandeln, müssen wir uns zunächst die Zahl als Ganzzahl vorstellen. In diesem Fall wäre die Ganzzahl 2757575757. Dann müssen wir uns die Zahl als Bruch vorstellen, indem wir den Wert der Dezimalzahl in den Nenner des Bruchs setzen. In diesem Fall wäre der Bruch 2757575757/10000000000000000. Die 5 in der Dezimalzahl wird als Tausenderstelle bezeichnet, weshalb der Bruch auch als fünf-Tausenderstellen-Bruch bezeichnet werden kann.
Kann man jede Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln?
Kann man jede Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln?
Die Antwort ist Ja – jede Dezimalzahl kann in einen Bruch umgewandelt werden. Allerdings ist es nicht immer einfach, den richtigen Bruch zu finden, der die Dezimalzahl exakt wiedergibt. Wenn Sie zum Beispiel die Dezimalzahl 0,5 in einen Bruch umwandeln möchten, ist die einfachste Möglichkeit, dies zu tun, die Zahl einfach durch 2 zu teilen: 0,5 = 1/2.
Aber was ist, wenn Sie die Dezimalzahl 0,1 in einen Bruch umwandeln möchten? Die einfachste Möglichkeit, dies zu tun, wäre wieder, die Zahl durch 2 zu teilen: 0,1 = 1/10. Aber was ist, wenn Sie die Dezimalzahl 0,01 in einen Bruch umwandeln möchten? Die einfachste Möglichkeit wäre wieder, die Zahl durch 2 zu teilen: 0,01 = 1/100. Aber was ist, wenn Sie die Dezimalzahl 0,001 in einen Bruch umwandeln möchten? Nun, Sie können sehen, wo das Problem liegt – je kleiner die Dezimalzahl, desto schwieriger ist es, den richtigen Bruch zu finden.
Aber es gibt eine allgemeine Methode, mit der Sie jede Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln können. Die Methode basiert auf der Tatsache, dass jede Dezimalzahl in eine unendliche Bruchreihe zerlegt werden kann. Zum Beispiel ist die Dezimalzahl 0,5 gleich der unendlichen Bruchreihe:
0,5 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + …
Wenn Sie also eine Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln möchten, können Sie einfach die unendliche Bruchreihe finden, die die Dezimalzahl exakt wiedergibt. Natürlich ist es nicht immer einfach, die unendliche Bruchreihe zu finden, aber es ist trotzdem möglich.
Weitere Informationen:
Wenn Sie mehr über das Konzept der unendlichen Bruchreihen erfahren möchten, können Sie sich dieses Video ansehen: https://www.youtube.com/watch?v=LJTaPaFGmM4
Welcher Dezimalzahl entspricht 3 5?
-Frage. Die Frage „Welcher Dezimalzahl entspricht 3 5?“ hat keine eindeutige Antwort, da es sich um eine unvollständige Information handelt. Es gibt zwei Möglichkeiten, diese Frage zu interpretieren. Die erste Möglichkeit ist, dass die Zahl 35 gemeint ist. In diesem Fall entspricht die Dezimalzahl 3,5 der Zahl 35. Die zweite Möglichkeit ist, dass es sich um die Frage handelt, welche Dezimalzahl der Zahl 3,5 entspricht. In diesem Fall entspricht die Dezimalzahl 3,5 der Zahl 3,5.
Was ist ein dezimalbruch 6 Klasse?
-Frage. Ein Dezimalbruch ist eine Zahl, die größer als Null ist und kleiner als Eins. Es wird auch als Bruch mit niedrigster Nenner bezeichnet. Die Dezimalzahl wird durch die Zahl zwischen dem Komma und dem Bruchteil bestimmt. Der Bruchteil wird durch die Anzahl der Stellen nach dem Komma bestimmt. Die Dezimalzahl wird in der Mathematik häufig verwendet, um exakte Resultate zu erzielen. Bruchrechnung ist eine Methode, um mit Dezimalbrüchen zu arbeiten.
Dezimalzahlen in Brüche umwandeln kann eine knifflige Aufgabe sein. Aber mit ein paar einfachen Tricks kann man sie meistern! Zunächst einmal sollte man wissen, dass es zwei Arten von Dezimalzahlen gibt: endliche und unendliche. Endliche Dezimalzahlen können in einem Bruch dargestellt werden, indem man die Zahl hinter dem Komma in den Zähler (oberer Teil) des Bruchs schreibt und die Zahl vor dem Komma in den Nenner (unterer Teil). Zum Beispiel ist die Dezimalzahl 0,5 gleich dem Bruch 1/2. Die zweite Art von Dezimalzahlen sind die unendlichen. Diese können nicht in einem Bruch dargestellt werden, weil sie kein Ende haben. Einige Beispiele für unendliche Dezimalzahlen sind die Zahlen 1/3 (0,3333…) und 1/7 (0,142857…). Wenn eine Dezimalzahl unendlich viele Nullen hinter dem Komma hat, kann man sie auch als Bruch darstellen. Zum Beispiel hat die Zahl 0,01 (eins Tausendstel) die unendliche Dezimalzahl 0,001 (eins Millionstel) als Nenner. Diese Zahl kann man auch als Bruch 1/1000 (eins Tausendstel) schreiben. Wenn man also eine Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln will, sollte man zuerst herausfinden, ob es sich um eine endliche oder unendliche Zahl handelt. Wenn es sich um eine unendliche Zahl handelt, kann man sie nicht in einen Bruch umwandeln. Wenn es sich aber um eine endliche Zahl handelt, kann man sie in einen Bruch umwandeln, indem man die Zahl hinter dem Komma in den Zähler des Bruchs schreibt und die Zahl vor dem Komma in den Nenner.
Dezimalzahlen In Brüche Umwandeln Übungen | PDF
