Rechengesetze Assoziativgesetz Distributivgesetz Kommutativgesetz Arbeitsblätter PDF – Öffnen
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PDF – Rechengesetze Assoziativgesetz Distributivgesetz Kommutativgesetz Arbeitsblätter
Es gibt vier grundlegende Rechengesetze, die man als Schüler gut kennen sollte. Diese sind das Assoziationsgesetz, das Distributivgesetz, das Kommutativgesetz und das Arbeitsblatt.
Das Assoziationsgesetz besagt, dass man zwei oder mehr Zahlen in beliebiger Reihenfolge addieren oder subtrahieren kann, ohne dass sich das Ergebnis ändert. Zum Beispiel:
3 + 5 = 5 + 3
4 – 2 = 2 – 4
Das Distributivgesetz besagt, dass man, wenn man eine Zahl mit einer Summe oder Differenz multipliziert, das Ergebnis erhält, wenn man jede der Zahlen einzeln mit der Summe oder Differenz multipliziert. Zum Beispiel:
3(5 + 2) = 3(5) + 3(2)
4(3 – 5) = 4(3) – 4(5)
Das Kommutativgesetz besagt, dass man zwei oder mehr Zahlen in beliebiger Reihenfolge multiplizieren oder dividieren kann, ohne dass sich das Ergebnis ändert. Zum Beispiel:
3 * 5 = 5 * 3
4 / 2 = 2 / 4
Das Arbeitsblatt ist eine Übung, die man machen kann, um diese Rechengesetze zu verinnerlichen. Man kann es zum Beispiel so machen: Man nimmt zwei Zahlen und rechnet sie auf verschiedene Weisen miteinander, um zu sehen, ob das Ergebnis gleich bleibt. Oder man nimmt eine Summe oder Differenz und multipliziert sie mit einer Zahl, um zu sehen, ob man das Distributivgesetz anwenden kann.
Was verstehen Sie unter dem Kommutativgesetz Assoziativgesetz und Distributivgesetz?
Das Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz sind drei Gesetze der Algebra, die mit der Vereinfachung von Ausdrücken zusammenhängen. Das Kommutativgesetz besagt, dass bei zwei Zahlen die Reihenfolge, in der sie addiert oder multipliziert werden, keinen Einfluss auf das Ergebnis hat. In Symbolen ausgedrückt, gilt: a + b = b + a a * b = b * a Das Assoziativgesetz besagt, dass bei drei Zahlen die Reihenfolge, in der sie addiert oder multipliziert werden, keinen Einfluss auf das Ergebnis hat. In Symbolen ausgedrückt, gilt: (a + b) + c = a + (b + c) (a * b) * c = a * (b * c) Das Distributivgesetz besagt, dass bei zwei Summanden die Multiplikation mit einem Dritten auf beide Summanden verteilt werden kann. In Symbolen ausgedrückt, gilt: a * (b + c) = a * b + a * c
Was ist der Unterschied zwischen dem Kommutativgesetz und dem Assoziativgesetz?
Was sind die drei Rechengesetze?
Die drei Rechengesetze sind die Additions-, die Multiplikations- und die Potenzgesetze.
Was sind die 4 Rechengesetze?
Die vier Rechengesetze sind die Grundlagen der Arithmetik. Sie beziehen sich auf die vier Grundrechenarten: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Die Rechengesetze sind:
1. Die Kommutativgesetze: Die Reihenfolge der Zahlen beeinflusst das Ergebnis nicht. Bei der Addition und Multiplikation gilt: a + b = b + a und a × b = b × a. Bei der Subtraktion und Division gilt: a − b = b − a und a : b = b : a.
2. Das Assoziativgesetz: Die Reihenfolge der Operationen (Addition und Multiplikation) beeinflusst das Ergebnis nicht. a + (b + c) = (a + b) + c und a × (b × c) = (a × b) × c.
3. Das Distributivgesetz: Die Multiplikation verteilt sich auf die Summanden. a × (b + c) = (a × b) + (a × c).
4. Das Gesetz der Rechnung mit Null und Eins: Null plus oder minus einer Zahl ist die Zahl selbst. a + 0 = a und a − 0 = a. Eine Zahl multipliziert mit Null ist Null. a × 0 = 0. Multiplikation und Division durch Eins lassen eine Zahl unverändert. a × 1 = a und a : 1 = a.
Das Assoziationsgesetz gilt für die Addition und die Multiplikation von Zahlen. Es besagt, dass das Ergebnis nicht von der Reihenfolge der Zahlen abhängt, die man addiert oder multipliziert. Das Distributionsgesetz gilt für die Multiplikation von Zahlen. Es besagt, dass man die Multiplikation auch auf die Summe oder Differenz einer Zahlenfolge anwenden kann. Das Kommutativgesetz gilt für die Addition und Multiplikation von Zahlen. Es besagt, dass die Reihenfolge der Zahlen keine Auswirkung auf das Ergebnis hat.
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